Realizó su primer viaje espacial a bordo del Voskhod 2.
Gravitó en la Luna con la única protección de su escafandra.
Alekséi Leónov fue el primer astronauta soviético que gravitó en el espacio fuera de la nave con la única protección de su escafandra. Ha viajado por el espacio durante 168 horas y 33 minutos; 24 de estos minutos los empleó en actividades fuera del vehículo espacial.
En 1953 ingresó a la escuela preparatoria para pilotos de Kremenchug, de la que salió licenciado con honores. Más tarde, fue enviado a la Escuela Superior de las Fuerzas Aéreas Chuguyev en Ucrania, donde recibió entrenamiento como piloto de combate. Durante dos años trabajó como tal para las Fuerzas aéreas rusas y llegó a convertirse en un experto paracaidista y en instructor del cuerpo de paracaidistas del ejército ruso.
Siendo estudiante en la Academia de Ingeniería de las Fuerzas Aéreas Zhukovsky, fue seleccionado para el entrenamiento del programa espacial en 1960. La primera tarea de Leonov fue la de asistir a Yuri Gagarin en su primer viaje espacial, realizado el 12 de abril de 1961.
En 18 de marzo de 1965, a bordo del Voskhod 2, realizó su primer viaje espacial como segundo piloto de la nave junto con Pavel Belaiev. Este viaje pasó a la historia por ser el primero en el que un hombre caminaba por el espacio. Llegó a caminar unos cinco metros, pero esta actividad programada para hacerse en unos pocos minutos le llevó más de veinte, debido a unos problemas con el traje espacial durante su regreso a la nave.
A finales de los años sesenta, Leonov trabajó en el programa Salyut 1. Fue nombrado para formar parte de la tripulación auxiliar del Soyuz 10 y como parte de la tripulación principal del Soyuz 11. Por problemas de salud de Valeri Kubasov, la totalidad de la tripulación fue sustituida por otra de reserva que pereció en su regreso a la Tierra al entrar en contacto con la atmósfera.
Tras este trágico suceso, se le nombró comandante del proyecto de prueba Soyuz-Apolo. Su segundo viaje espacial se produjo en 1975, con la nave Soyuz 19. A finales del siglo XX era jefe de la Sección Internacional, cuya tarea es la de entrenar a astronautas procedentes de todo el mundo. Ha escrito más de diez libros dedicados al espacio, incluyendo un libro para niños (Yo camino en el espacio).
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